JUEGO DE MEMORIA ¡NÚMEROS!

Sunday, November 25, 2007

LOS NUMEROS NATURALES


Algunos aspectos de la Historia de los Números.
Después de haber aprendido alguien a usar los números en muchas situaciones de la vida cotidiana, y de haber aprendido desde los primeros años de escolaridad a realizar las operaciones básicas entre ellos, como lo son: suma, resta, multiplicación y división, podría hacerse esta persona la pregunta: ¿desde cuándo utiliza los números la Humanidad? ¿Desde hace 100 años? ¿1.000 años? ¿5.000 años?Y ¿siempre se efectuaron las operaciones de la misma manera en que se realizan ahora? En realidad, no se sabe con certeza cuándo se comenzó a utilizar el número como símbolo para representar la cantidad de objetos en una colección cualquiera.
La idea de número, como muchas ideas matemáticas, fue evolucionando poco a poco. Es difícil saber cómo fue que se llegó a la idea de número y el símbolo que la representa, así como es difícil explicar la manera en que un niño pequeño aprende las primeras palabras. Hace unos 30.000 años, los hombres nómadas que vivían en cavernas, dejaron huellas de una actividad que parece ser la de contar. Por ejemplo, sobre huesos se han encontrado ciertas marcas sencillas (pequeñas rayas) que pudieron servir para llevar alguna cuenta.
Vivían en la época conocida como la PREHISTORIA La época anterior a la escritura. La palabra escrita es la que permite conocer algo de lo que pensaban aquellos antepasados, así es que no queda otra alternativa que imaginar lo que pensaban los hombres prehistóricos con la ayuda de otras señales que dejaron. Se puede ayudar también a la imaginación si se observa a los pueblos que no conocen la escritura y que aún habitan en la Tierra.
En algunos pueblos existe una palabra para expresar "tres niños" y otra diferente para "tres animales", pero una palabra como la palabra tres, que pueda usarse para señalar la cantidad de elementos que hay en ambos grupos, no existe. En otros pueblos, existe una palabra que significa "uno", otra que significa "dos", luego otra que significa "muchos", y éstas son las únicas palabras que necesitan estos grupos humanos para su vida cotidiana, en cuanto a conteo se refiere. En Venezuela, por ejemplo, algunas poblaciones entre los indígenas Yanomamis, no usan números.
Yanomami
Es interesante observar también que en ciertas poblaciones donde no se usan los números, una persona es capaz de determinar si le falta una gallina en el corral, aunque sean muchas y muy parecidas entre sí, con sólo mirar el montón. Hoy en día existen especialistas de la disciplina llamada Etnomatemática, que se ocupan de estudiar, entre otras cosas, los mecanismos que permiten tener una idea precisa de la cantidad, sin el uso del número, habilidad que se encuentra presente en algunas comunidades indígenas de América.La necesidad de contar parece aumentar a medida que el hombre transforma su vida de nómada, dedicado a la caza, la pesca y la recolección, en una vida sedentaria, dedicado a la agricultura y el pastoreo. Es probable que después de mucho utilizar marcas o piedritas para contar, surgió la idea del número como algo que tienen en común diferentes grupos de objetos, animales o piedritas: la cantidad.
Los pueblos que comenzaron a utilizar los números dieron así un paso muy importante en el desarrollo de su capacidad para pensar en las situaciones de la vida cotidiana en forma organizada. Las diferentes situaciones de la vida humana plantean a veces problemas que, si se piensan con un poco de orden, su solución se facilita. Los números, y en general las Matemáticas, han ayudado muchísimo en la tarea de desarrollar una manera de pensar ordenada. Se conocen ejemplos que muestran de qué manera se facilita la resolución de problemas con el uso de las Matemáticas.
Muchos han presenciado la riña de dos hermanos por los caramelos que le tocaron a cada uno en una piñata. Muchas veces riñen sin haberlos contado aún, o sin saber si los caramelos son realmente tan sabrosos, pero el caso es que una buena manera de apaciguar los ánimos podría ser el simple hecho de contar el total de caramelos que tienen entre los dos y repartirlos de manera que a cada uno le toque la mitad del total.
Así mismo, entre los pueblos antiguos surgirían discusiones y peleas por las cosas que poseían, los rebaños de animales, los productos de la siembra, y quién sabe cuántas cosas más. El uso de las matemáticas representó seguramente una manera de resolver estas disputas de manera sencilla e imparcial.
El desarrollo del comercio, sin duda alguna, impulsó el desarrollo de las Matemáticas. Puede imaginarse la enorme dificultad que representaría pasarse un día en un mercado vendiendo algún producto como arroz, lentejas o naranjas sin utilizar los números y las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división. Entre los primeros pueblos que crearon una escritura, algunos también crearon símbolos para representar a los números.
Se puede observar entre los ejemplos anteriores, que los únicos que tenían un símbolo para el cero eran los mayas, pueblo que vivió en Centroamérica desde mucho antes de la llegada de los españoles a América. Se podría pensar que, en vista de que el cero no vale nada, no resulta muy importante tener un símbolo especial para representarlo. La verdad es que, como pronto se verá, esa idea aparentemente simple de inventar un símbolo para representar lo que es NADA, resultó tener consecuencias muy importantes en nuestra forma de escribir los números y de sumarlos, restarlos, multiplicarlos y dividirlos. Los mayas desarrollaron las Matemáticas y la Astronomía de manera notable.
Estos primeros símbolos fueron creados para representar a los números que se usaban para contar, y que ahora son llamados números NATURALES. Se puede observar que cada número se podía escribir de varias maneras. El valor de cada símbolo no cambiaba al variarse su posición.


ENTEROS O NATURALES.
El número entero está estrechamente unido a los objetos. Sirven para contar cosas. Los números enteros son llamados también números naturales.
Los naturales son representados por números comprendidos del 1 al 9 incluyendo al cero. El primer número natural es el 1 (uno), luego le sigue el dos 2 (dos), después el 3 (tres), 4,5,6,7...

¡Sí! Es verdad si seguimos agregando la unidad al último número entero no vamos a terminar nunca, esto significa que los números naturales Comienzan con el Número Uno 1 pero que no tienen fin es decir son INFINITOS
Cuando logramos contar el número exacto de compañeros del salón. El número de regalos que nos dieron el día de cumpleaños. El número de personas que se encuentran dentro de nuestras casas... es decir cuando logramos darle un número determinado a las cosas que contamos o cuando dejamos de contar algo porque la numeración llega a un fin. Decimos que esas cosas que contamos son FINITAS, tienen fin. Pero si tratamos de contar las estrellas del cielo, nunca lograremos contarlas en su totalidad porque las estrellas son INFINITAS, igual que los números naturales, no tienen fin, son INFINITOS. En matemática el símbolo de infinito se representa con un ocho acostado así: oo. Sabemos entonces que los números naturales son infinitos, pero que sin embargo sólo utilizamos DIEZ símbolos para la representación de los mismos. Por esto nuestro sistema de numeración se llama SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

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